Müzik, matematik ve spiritüellik

Evren Kutlay / Yazar
14.05.2021

Dünyadaki eğitim sistemi matematik kadar müzik üzerine de kurulu olsaydı, matematik öğrenmek için harcanılan zaman ve emek müzik öğrenmek için harcansaydı bambaşka bir iletişim dilimiz, bambaşka bir evrenimiz olabilirdi.



"Biz ney gibiyiz, bizdeki ses sendendir

Biz dağ gibiyiz, bizdeki seda sendendir"

Mevlana Celaleddin Rumi, Mesnevi-i Şerif 1-599

Müziğin matematikle ilişkisini çok küçük yaştan itibaren kendilerine mahsus dillerini ve yöntemlerini öğrenerek deneyimledim. Anladım ki, müzik de dâhil olmak üzere hangi işle uğraşırsanız uğraşın matematik yapıyorsunuz; bilerek ya da farkında olmadan... Çünkü evrenin her unsuruyla birleştiği ortak temel dili matematiktir. Evrende muhatap olunan her şeyin matematiksel bir karşılığı vardır. Matematik, bence, gerçek dünyayı algılarken fark edilen, üzerinde düşünülen bir problemin çözümü için atılması gereken adımları kurgulama, doğrulama ve sunuş biçimidir. Dolayısıyla hayata dair her oluşla, her bilim ve sanat dalıyla ilişkili olduğu gibi, müzik üzerinden yansımasında, kendini ifade ettiği malzemede ve nihai üründe ayrışsa da, ikisinin de dilini tanıyanlarca aynı düzlem üzerinden değerlendirilebilir; birbirlerinin diline tercüme edilebilirler. Uğraşılan, üzerinde düşünülen problem müzik alanındaysa çözümünün kurgusunda matematiksel karşılık bulmak şaşırtıcı değildir: Bach, Mozart, Itri gibi ölümsüz besteciler müziğin Euclid'i, Gauss'u, ya da Fibonacci'sidir. Matematik ve müzik kendilerine has tezahürlerindeki ortaklıklarıyla birbirlerini besleyip bütünleştirirken onları ayrı ayrı deneyimleyen bireysel zümrelerinin ellerinden tutarak -tanımayan diğerine fark ettirmeden- coşkuyla aynı yere, yani Bir'e yolculuk ettirirler.

Matematik dilinin tercihi

İnsanlık tarihinde matematik ve müziğin ele alınışına bakalım. Eski Yunan'da müzik matematiğin bir dalı olarak quadrivium'a dâhildi. Aynı dönemlerde matematik, müziği spiritüel kavramlarla, kozmoloji ve metafizik çerçevesinde yorumlayan musica speculativa'nın bir parçası olarak ele alınırdı. Evrene ve hayata dair meseleleri matematik diliyle ifade etmek görülüyor ki sonradan tercih edildi. Dünyadaki eğitim sistemi matematik kadar müziği de öğretmek üzerine kurulu olsaydı, matematik öğrenmek için harcanılan zaman ve emek müzik öğrenmek için harcansaydı bambaşka bir iletişim dilimiz, bambaşka bir evrenimiz olabilirdi. Zira bence herkes, en az kendine has matematik becerisi kadar müzik becerisine haiz olabilir.

Müzik ve matematiğin ortaklıkları sadece ifade biçimleri, formülleri ve teorileri ile bunların eserlerdeki yansımalarıyla sınırlı değildir. Teorik olduğu kadar uygulamalı matematiği de içerdiğinden, özellikle performans alanında, çalgı öğrenimi ve öğretimindeki başarıda etkisinin olduğunu düşünüyorum. Eserin içinde belirleyeceğiniz problem odaklarınızda nasıl pratik yapacağınıza dair seçtiğiniz egzersiz kombinasyonlarınız (olasılık hesaplarınız), hangi parmak numaralarını kullanacağınız (cebir ve diziler), müzikal cümleleri ve kalıpları algılama ve yorumlama biçiminiz (fonksiyonlar, modelleme, tümden gelim, tüme varım) ve benzeri konuların hepsi, bence, matematiksel düşünme kapasitesinin müzikteki uygulamasıdır.

Fibonacci dizisi

Müzikte en kolay fark edilebilen matematiksel yapı piyanonun tuşlarındadır. Ünlü matematikçi Fibonacci'nin adıyla anılan dizide her sayı kendisinden önce gelenin toplamıdır: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... ve ardışık iki sayının birbirine oranı, kusursuzluğun ifadesi olan altın oranı temsil eden bir sayıya yakınsar. Eşit tampere sistemin sembolü piyano klavyesinde tuşların dizilimine bakıldığında Fibonacci dizisiyle uyum dikkat çeker. İki siyah tuş ve üç siyah tuş kurgusunu tekrarlayan beş siyah tuşlu sekiz sesten oluşan yapının bir tanesi alınırsa 1, 2, 3, 5, 8 ve 13 dizisi elde edilir.

Kemanın dizaynında da Fibonacci serisi ve altın oran gözetilir. Ünlü keman yapımcısı Stradivarius'un, serinin ilk 7 sayısına odaklanarak çalgıyı mükemmelleştirdiği bilinmektedir.

Ruh müzikten ayrılınca...

Ses, bir kaynağın, maddenin taneciklerinin titreşimiyle oluşan bir dalga hareketidir. Bir saniyede meydana gelen dalga sayısına frekans denir. Titreşim arttıkça frekans artar, ses tizleşir; azaldıkça frekans azalır, ses pesleşir. Her notanın frekans değeri vardır. Titreşim sayısı iki katına çıkartıldığında aynı notanın bir oktav tizi, yarıya indirildiğinde bir oktav pesi elde edilir. Oktav, iki nota arasındaki uzaklığın ifadesinde 8'li aralıktır. Örneğin do ile yanındaki re'den oluşan aralık ikili, do ile mi den oluşan aralık üçlü, böyle devam edildiğinde do ile bir önceki ya da bir sonraki do arası 8'li aralık, yani bir oktav olur. Kişinin evrendeki fiziksel tezahürü bir nota ise onun yüksek benliği (yüksek titreşen hali) tizdeki oktavı iken, düşük benliği pes oktavı gibi düşünülebilir.

Bu konuyu biraz daha açalım. Titreşim ve frekansların bedendeki uygulamalarında, enerji merkezleri olarak çakralar tanımlanır. Yaşam gücünün ifadesi evrendeki sonsuz enerji bedendeki çakralardan geçer. Kuyruk sokumundan başlayan bu enerji merkezlerinin sekizincisi yüksek benlik temsiliyle başın tepesinde yer alır. Birinci çakra olan kök çakra maddi dünyayla, varoluşun temeliyle ilişkilendirilir. Yedi ayrı notayla ifade edilen müzik sisteminde kök çakranız sizin titreştiğiniz notaya denkse, aynı adlı fakat daha yüksek titreşen benliğiniz bir oktav üstteki halinizdir.

Çakraların tıkanması ya da iyi işlev gösterememesi yaşam enerjisinin akışında blokaj yaratacağından bedenin dengesizleşeceği, verimsiz işleyeceği, hastalıkların tezahür edeceği söylenir. Ruh müzikten uzak düşerse fizik bedenin akordunun bozulacağını ve detoneleşeceğini yüzyıllar önce keşfetmiş olan insanoğlu, müzikle terapi kapsamında da şifa için müziği kullandığını zamanın kurgusunda unuttukça hatırlıyor.

Müzikte zaman ve atalar

Müzikte zamanın matematiğini nota değerleri ve ölçü işaretleriyle anlatabiliriz. En temel söylemle, içi boş tek bir yuvarlak ile kodlanan nota birlik değeri ifade ederken dört vuruşluk zaman uzunluğundadır. Bütünü, tamı temsil eden bu yuvarlağa bir sap eklenerek eşit iki parçaya bölündüğünde ise iki tane iki vuruşluk nota elde edilir. İkinin kuvvetleri hesabıyla, her bir zaman temsili ikiye bölünerek yarı zamanlar oluşturulur. Birlik 4, ikilik 2, dörtlük 1, sekizlik ½, onaltılık ¼, otuz ikilik 1/8, altmışdörtlük 1/16 vuruş değeriyle müziğin zamanında yer bulur.

Bu zamanlı ifadenin organizasyonu ise esere dönüşürken, evren seçimi anahtar işareti ile (Matematikteki taban aritmetiğine benzetilebilir, çünkü notaları temsil eden yuvarlaklar beş paralel çizgiden oluşan dizeğe yerleştirildiğinde en başta seçilen anahtar işaretine göre isim alırlar; dolayısıyla da belli frekanslara tekabül ederler, tıpkı aynı rakamların her tabana göre farklı karşılık bulmaları gibi), notaların zamanda dağılımı ise ölçü işaretiyle tasarlanır. Örneğin dört dörtlük ölçü seçildiyse bir ölçüde toplam dört vuruş olabilir.

Notaların değerleri ağacına aşağıdan yukarıya doğru bakıldığında ise, zamana ve atalara dair bir söylem geliştirmek mümkün: Kişinin bütünlüğünü tam/birlik nota temsil ederse, ikilik notalar anne ve babasını, her ikiliği oluşturan, bir vuruş değerindeki dörtlük notalar büyükanne ve büyükbabalarını, sekizlikler onların anne babalarını ve bu zincirle atalarını temsil eder.

Müziğin zamansal matematiğinden okuduğumuz, çokluktan birliğe, atalardan, insanlığın birbirine bağlarından uzanan yol Mevlana Celaleddin Rumi'nin " Yetmiş iki millet sırrını bizden dinler. Biz, bir perde ile yüzlerce ses çıkaran bir ney gibiyiz" sözüyle de kelimelere dökülür.