Cezzar Ahmet Paşa’nın doğum tarihi ve yeri tam olarak bilinmemekle beraber bazı tarihi kaynaklar paşanın Bosna’da dünyaya geldiğini kaydetmekte (Vidin veya Nişli olduğunu iddia edenler de var). Gençliğinde İstanbul’da berberlik de yapan Cezzar Ahmet Paşa, Hekimoğlu Ali Paşa’nın maiyetine girmiş, onun Mısır Valiliğine tayin edilmesi ile birlikte Mısır’a gitmiştir. Genç Ahmet’in hayatını şekillendiren en önemli hadise, Hekimoğlu Ali Paşa’nın Mısır’dan ayrılması sonrası Kahire Mutasarrıfı Ali Bey’in kölesi Abdullah Bey’in hizmetine girmesiyle olmuştur. Bu sayede Mısır’da yıllarca Kölemenlerin arasında kalan Ahmet Paşa, zekası ve kabiliyetiyle kısa zamanda sancakbeyliği vazifesine getirilmişti. Hizmetinde bulunduğu Abdullah Bey’in aşiretler arası bir mücadelede katledilmesi üzerine isyancılar üzerine giden Ahmet Paşa, karşı taraftan yetmiş kişiyi öldürmüş, bu olaydan sonra kendisine Kölemen Ali Bey tarafından Cezzar (deve kasabı) lakabı verilmişti. Ancak bir süre sonra Ali Bey’in, Cezzar Ahmet Paşa’yı hem Osmanlı merkezi idaresine karşı hem de Mısır’daki Kölemen aşiretlerine karşı bir güç unsuru olarak kullanmak istemesi, onun Mısır’dan ayrılmasına neden oldu. Suriye ve Lübnan’da isyancı gruplara karşı verdiği mücadele ile Cezayirli Hasan Paşa’nın takdirini kazanan Ahmet Paşa, 1776 yılında vezir rütbesiyle Sayda Valiliğine ve burada kazandığı başarıların ardından da 1780 yılında Şam Valiliğine atandı. Ahmet Paşa hem Sayda hem de Şam Valiliğinde iken Akka’da oturmayı tercih etmiş, burayı tahkim ettirmiş, bölgede küçük disiplinli bir ordu ve bir de donanma meydana getirmişti.
1798 yılında Napolyon, Mısır’a ani bir şekilde çıkarma yapıp Kahire ve İskenderiye’yi işgal ettiğinde burada tutunabilmenin tek yolunun Suriye’nin istila edilmesinden geçtiğini çok iyi biliyordu. Napolyon, Cezzar Ahmet Paşa’nın ismini daha önce duymuş lakin onu hafife almıştı. 24 saatte bölgedeki Osmanlı kuvvetlerini geçeceğini düşünen bu büyük generalin hayallerini Cezzar Ahmet Paşa yıktı. 1799 yılının Mart ayında Akka önlerine gelen 20 bini aşkın Fransız askeri tam bir gün boyunca şehri top ateşine tuttu. Propagandaya önem veren Napolyon, kuşatma devam ederken bir taraftan halka beyannameler dağıtılmasını emrediyor, bir taraftan da kendisini yerel halka bir kurtarıcıymış gibi gösteriyordu. Buna karşılık 70 yaşını bir hayli aşmış Ahmet Paşa’nın Akka müdafaası zor şartlarda dillere destan bir şekilde devam ediyordu. Çarpışmalar bazen göğüs göğüse oluyor, Ahmet Paşa da yaşına aldırmadan en ön safta kılıç sallıyordu. Muhasaranın elli ikinci günü Rodos Mutasarrıfı Hasan Kaptan, emrindeki üç bin kişi ile Akka’nın yardımına yetişti. Durum Osmanlı lehine dönünce Napolyon tam altmış dört gün süren kuşatma sonunda Cezzar Ahmet Paşa’nın azmini kıramayacağını anladı ve 21 Mayıs 1799 yılında geri çekilme emrini verdi. Fransız Ordusu ağır bir yenilgi almış, Cezzar Ahmet Paşa’ya bizzat Sultan III. Selim tarafından pek çok hediyeler gönderilmişti.