2017 yazında olaylı bir şekilde Trabzonspor'dan Fenerbahçe'ye transfer olan ve 2020 yaz transfer döneminde sözleşmesi sona eren ve sarı-lacivertli kulüpten ayrılan Mehmet Ekici, hala takım bulamıyor. Fenerbahçe'den ayrıldıktan sonra gelen teklifleri kabul etmeyen Mehmet Ekici, 4 Ağustos 2020'den beri kulüpsüz.
10 numara arayışına giren Fenerbahçe ile Beşiktaş, o dönem Trabzonspor forması giyen Mehmet Ekici'nin transferi için karşı karşıya gelmişti. Fenerbahçe o süreçte 2 milyon Euro bonservis bedelini gözden çıkartmış ancak Trabzonspor'un yönetimi olumsuz yanıt vermişti. Ekici, Fenerbahçe'ye gitmekte ısrar edince Trabzonspor tarafından kadro dışı bırakılmıştı. Mehmet Ekici, bu olaylı sürecin ardından Temmuz 2017'de Fenerbahçe'ye transfer olmuştu.
Bir dönem Trabzonspor ve Fenerbahçe forması giyen milli futbolcu Mehmet Ekici son olarak sarı-lacivertli takımdaydı. Fenerbahçe'de çıktığı 49 resmi maçta 5 gol, 5 asist yapan Ekici, yaşadığı sakatlıklar nedeniyle istenilen performansı gösteremeyerek sözleşmesinin bitmesiyle takımdan ayrılmıştı.
Geçtiğimiz sezon hiçbir takımla anlaşamayan ve Hannover takımında idmanlara çıkan tecrübeli orta saha bu yaz transfer döneminde TFF 2. Lig ekipleri Şanlıurfaspor ve Hekimoğlu Trabzon'dan transfer teklifi aldı ancak kabul etmedi.
2014'te Werder Bremen'den Trabzonspor'a transfer olan Mehmet Ekici, en iyi performansını bordo-mavili takımda gösterdi. Ekici, Trabzonspor forması ile 88 maçta 18 gol, 18 asistle katkı sağlamıştı.